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カンザスシティ連銀金融ストレス指数構成要素のヒートマップ 

このエントリは5月7日付の「金融市場Watch Weblog Tech Labo」エントリからの抜粋です。


金融ストレス指数とは、金融活動の過熱および停滞を捉えるための指標であり、各国中銀がそれぞれ算出を行なっている。この指数は金融活動指標で構成されており、主に金利指標や株価、マーケットボラティリティなどを含むものである。米国では、カンザスシティ連銀が金融ストレス指数を月1回、セントルイス連銀が週1回公表している。また日銀でも金融活動指標の作成を行なっている(石川他(2012))。


今回はEconomic Time Series Data Analyzerを用いて、カンザスシティ連銀金融ストレス指数の各要素からいくつか選定し、各要素のヒートマップチャートを描いて検証していく。その前にカンザスシティ連銀金融ストレス指数について簡単に述べておく。Hakkio,Keeton(2009)のペーパーでは冒頭以下のように述べられている。



The U.S. economy is currently experiencing a period of significant financial stress. This stress has contributed to the downturn in the economy by boosting the cost of credit and making businesses, households, and financial institutions highly cautious. To alleviate the financial stress and counteract its effects on the economy, the Federal Reserve has reduced the federal funds rate target substantially and undertaken unprecedented actions to support the functioning of financial markets. There will come a point, however, when the Federal Reserve needs to remove liquidity from the economy and unwind special lending programs to ensure a return to sustainable growth with low inflation.

(抄訳)米国経済は、現在著しい金融ストレスの時期にある。このストレスは、信用コストの押し上げによって経済が落ち込んでいくのに寄与し、また企業や家計、金融機関に高い警戒を持たせている。金融ストレスを緩和するため、あるいは経済にその効果を打ち消すため、Fedは大幅にFF金利を引き下げ、金融市場の機能をサポートするために前例のないアクションを行った。しかしながら、低いインフレを伴った持続可能な経済成長に戻ることを可能にするために、Fedが経済から流動性を取り除き、特別な貸出プログラムを引き戻すことが必要となった時がポイントとなってくる。

In past recoveries, the decision when to tighten policy was based mainly on the strength of business and consumer spending and the degree of upward pressure on prices and wages. An additional element in the current exit strategy will be determining if financial stress is no longer high enough to endanger economic recovery. As financial conditions begin to improve, the various measures of financial stress that the Federal Reserve monitors may give mixed signals. In this situation, policymakers would greatly benefit from having a single, comprehensive index of financial stress. Such an index could also prove valuable further down the road, when the Federal Reserve might again need to decide whether financial stress was serious enough to warrant special attention.

過去の回復過程において、政策の引き締めの時期を決めるのは、主に企業や家計消費支出が強化され、価格や賃金に上方圧力が掛かることが基本となっている。さらに現在の出口戦略の要素は、もし金融ストレスがもはや経済回復にダメージを与えないのに十分である場合に決定される。金融の状況が改善し始めた時、Fedが監視している金融ストレスの様々な指標は混在したシグナルを送るだろう。この状況において、政策担当者はシグナル、すなわち金融ストレスの包括的なインデックスを持つことにより大きな恩恵を得るだろう。Fedが金融ストレスが特別な注意を保証するのに十分であるかどうかを決めるときに、そのようなインデックスはこれから先貴重なものとなることを証明するだろう。

This article presents a new index of financial stress - the Kansas City Financial Stress Index (KCFSI). The article explains how the components of the KCFSI capture key aspects of financial stress and shows that high values of the KCFSI have tended to coincide with known periods of financial stress. The article also shows that the KCFSI provides valuable information about future economic growth.

この記事では、カンザスシティ金融ストレス指数(KCFSI)について提示する。この記事では、どのようにKCFSIの要素が金融ストレスの重要な側面をキャプチャするかを説明し、KCFSIの高い値が、金融ストレスの時期として知られているものと一致する傾向となっているかを示す。この記事は将来の経済成長について価値ある情報を提供することを示す。


そして各構成要素についての説明が続くが、一般的に金融ストレスは通常の金融市場の機能が寸断されることが考えられている。それは、資産のファンダメンタルズ的な価値について不確実性が増すこと、他の投資家の振る舞いについて不確実性が増すこと、情報の非対称性が増すこと、リスク資産を保有する意欲が減少すること(フライ・トゥ・クオリティ/FTQ)、流動性の不足している資産を保有する意欲が減少すること(フライ・トゥ・リクイディティ/FTL)といった観点があり、それらの現象を表す指標をピックアップし、構成要素としている。



(1)3カ月LIBOR-3カ月T-bill(Tedスプレッド):FTQ、FTL、情報の非対称性の増大
(2)2年スワップスプレッド:FTQ、FTL
(3)オフ・ザ・ラン/オン・ザ・ラン10年債スプレッド(カレントの10年債からそれより前に発行された同年限の債券利回りのスプレッド):FTL
(4)Aaa格社債/10年債スプレッド:FTL
(5)Baa格社債/Aaa格スプレッド:FTQ、情報の非対称性の増大
(6)ハイイールド社債/Baa格スプレッド:FTQ、FTL、情報の非対称性の増大
(7)コンシューマーABS/5年債スプレッド:FTQ、情報の非対称性の増大
(8)株価と債券利回りの負の相関:FTQ
(9)全体の株価のインプライドボラティリティ(VIX):資産のファンダメンタルズ的な価値についての不確実性の増大、他の投資家の振る舞いについての不確実性の増大
(10)銀行株のボラティリティ(IVOL):資産のファンダメンタルズ的な価値についての不確実性の増大、他の投資家の振る舞いについての不確実性の増大
(11)銀行株収益率のクロスセッション分散:情報の非対称性の増大


これらの指標について主成分分析を行い、その結果が以下の表となっている。この結果から指標を求めている。



ここから、カンザスシティ連銀金融ストレス指数の各要素について、Economic Time Series Data Analyzerのヒートマップモジュールを使い、ヒートマップで表すわけだが、このヒートマップ機能について簡単に述べておきたい。このヒートマップ機能では、t期間の各要素について、標準偏差を求め、t期間の要素の平均からどの程度乖離しているか、-3標準偏差から+3標準偏差に分けてそれぞれの区分で色分けを行なっている。つまり、経済や金融活動が過熱していれば赤で表され、一方で停滞していれば青で表示される。


そしてカンザスシティ連銀金融ストレス指数の各要素についてであるが、FREDのデータベースから求められない要素である(3)、(10)、(11)を除外し、さらに(8)についてもヒートマップモジュールで適切な期間で相関係数を求める機能については未提供であるので、除外する。(7)については、コンシューマABSの代替としてモーゲージ金利の代表的な指標であるフレディマック30年固定モーゲージ金利を採用し、ベンチマークとして米30年債金利を用いた。また(6)のハイイールド社債の金利については、BofA Merrill Lynch US High Yield BB Effective Yieldを用い、社債利回りについては、Moody's Seasoned Aaa Corporate Bond Yield、Moody's Seasoned Baa Corporate Bond Yieldを使用した。すべての情報がFREDで提供されているのは30年債の発行が再開された2006年2月9日以降であり、そこから現在(2012年5月7日)の期間を取り、週次ベースでの各指標のヒートマップは以下のようになった。


・統計基本情報



・ヒートマップ




・KC連銀金融ストレス指数





*(USD3MTD156N-DTB3)はTedスプレッド、DSWP2-USD3MTD156Nは2年スワップスプレッド、DAAA-DGS10はAaa格社債スプレッド、DBAA-DAAAはBaa格-Aaa格スプレッド、BAMLH0A1HYBBEY-DBAAはジャンク債-Baaスプレッド、MORTGAGE30US-DGS30はモーゲージ金利-30年債スプレッド、VIXCLSはVIX指数を表す。


これをみると、リーマン・ショック(2008年9月)以降、各指標は異常値をとってきており、+第3標準偏差(スワップスプレッドは-3標準偏差)となっている。その後Fedの流動性対策が功を奏し、Tedスプレッドや社債スプレッド、モーゲージスプレッドは安定してきている。またVIXも安定している。しかし、2011年以降欧州金融危機の影響から所々でヒートマップがまだら模様となっている。特にVIXやBaa格-Aaa格スプレッド、ジャンク債-Baa格スプレッドは過去の平均よりも上方乖離し、金融ストレスがやや掛かった状態となっている。


また、直近1年間の各指標のヒートマップは以下の通りである。





これをみると、昨年の夏場に米国連邦政府債務上限引き上げを巡る政治的な混乱や、米国信用格付け引き下げ懸念、ギリシャ情勢の不安定さから各指標ともに急激に平均から乖離し金融市場の緊張状態が読み取れる。その後趨勢として昨年11月末の各国中銀のドルスワップ取極の強化により市場が安定に向かいつつあることからいくつかの指標はストレスが解消してきている。しかし、今週以降、欧州の緊張状態の度合いが高まれば、金融にストレスが掛かりやすくなり、これらのヒートマップも上方乖離を示すものが多く出てくる可能性もある。引き続きこれらの指標のヒートマップの動向には注意深く監視が必要であると言える。



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